pi
historisches
Um 1.600 vuZ wird in Ägypten von Ahmes das Verhältnis von Kreisumfang zum Kreisdurchmesser mit 3,1605 berechnet.
Hauptartikel
Das Verhältnis von Kreisumfang zu Kreisdurchmesser, also der Quotient von Kreisumfang dividiert durch Kreisdurchmesser ergibt immer ein und dieselbe Zahl, egal wie groß der Kreisdurchmesser ist, egal mit welchem Maßstab die Längen bestimmt wurden. π ist somit eine echte Konstante – im Gegensatz zur Loschmidt-Konstante.
π = u/d = 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 … (Quelle Tabellen und Formeln, 1973, S. 8)
Kommentar
Da es sich bei pi um eine irrationale Zahl handeln soll, ist für mich der Beweis erbracht, daß es in der Natur keine echten Kreise gibt, weil die kürzeste darstellbare Länge die sogenannte Planck-Länge ist. Da die Planck-Länge zwar ziemlich kurz ist, sich aber nicht weiter teilen läßt, kann der Umfang eines Kreises auch nur aus endlich vielen Planck-Längen bestehen, genauso wie dessen Durchmesser. Damit wären Umfang und Durchmesser als das ganzzahlige Vielfache von hPl darstellbar, die sich bei der Division weg kürzen würde und somit ein Quotient aus zwei natürlichen Zahlen übrig bleibt. Der Quotient zweier natürlicher Zahlen kann nur eine rationale Zahl sein – und eine rationale Zahl ist eben keine irrationale Zahl! quad ed demonstrantum