Äquivalenz

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Äquivalenz kommt von aeque (gleich) und valenz (Wertigkeit) und heißt damit wörtlich übersetzt Gleichwertigkeit. Gleichwertigkeit ist das Ergebnis eines Vergleiches. Vergleichen kann man aber nur Eigenschaften der gleichen Art. Von zwei Mengen (oder Objekten) M1 und M2 kann man also nur Masse m1 mit Masse m2, Dichte ρ1 mit Dichte ρ2, Volumen V1 mit Volumen V2, … usw.usf. vergleichen.

Man kann die Gleichwertigkeit zweier Größen auch ohne deren konkrete Größenwerte vergleichen. Beispiel: Ob M1 genauso schwer ist wie M2 kann man ermitteln, indem man beide Mengen auf eine Balkenwaage legt. Bleibt die Waage im Gleichgewicht, dann sind beide Mengen gleich schwer, bzw. m1 = m2.

Dehnt man die ´Wertigkeit´ auch auf das Vielfache der Größenangaben aus, dann müssen die Größenwerte von m1 und m2 in der gleichen Einheit angegeben werden / vorliegen. Wenn z.B. eine Menge Mehl die Masse m1 = 500 g und eine Menge Zucker die Masse m2 = 500 g hat, dann sind beide Mengen gleich schwer, deren Massen sind also gleichwertig.

Wiegt eine Menge Mehl hingegen 500 librum und eine Menge Zucker 500 g, so kann man beide Angaben (Größenwerte) nicht direkt miteinander vergleichen. Obwohl die Vielfachen der jeweiligen Masseeinheit von m1 und m2 gleich sind (500 = 500) ist die Masse der Mehlmenge viel größer als die der Zuckermenge. Da die Masse 1 librum genauso groß ist wie die Masse von 454 g (1 lb = 454 g) sind 500 lb = 227 kg. Die Masse m1 ist damit ungleich der Masse m2.

Aufgabe: Eine Menge Mehl wiegt 2 lb, eine Menge Zucker 908 g. Sind die Massen der beiden Mengen äquivalent?

Äquivalenz kann es also nur zwischen Größen der gleichen Art oder Größenwerten der gleichen Einheit geben. Wie wir in den Grundlagen der KonsIkon erörtert haben, sind zwei unterschiedlichen Mengen niemals das Gleiche. Der Äquivalenz-Begriff kann (und darf) also niemals auf Mengen angewendet werden.

Querverweise

Produktwertäquivalenz
Tauschwertäquivalenz